这份试卷包含选择题、填空题和解答题，涵盖了初中数学中的多项重要知识点。选择题部分考察了学生对二次根式的理解、一元二次方程的性质及解法、代数运算能力等；填空题部分涉及到了等式简化、三角形周长计算、无理数乘积为有理数的情况以及一元二次方程根的性质等；解答题部分要求学生运用所学知识解决实际问题，包括计算、证明方程根的存在性以及构造直角三角形等问题。

这份试卷主要考察了二次根式的性质、一元二次方程的解法及其应用、代数运算、几何图形的性质（特别是三角形）等初中数学核心内容。