五合中学九年级(上)数学单元测试卷

第三章证明（三）单元试卷

选择题：（每小题4分，共20分）

（1）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点

O，若BD、AC的和为，CD：DA=2：3，⊿AOB的周长

为,那么BC的长是 （ ）

A B C D

（2）一个等腰梯形的两底之差为，高为，则等腰梯形的锐角为 （ ）

A B C D

（3）在直角三角形ABC中，∠ACB =，∠A =，AC =，则AB边上的中线长为（ ）

A B C D

（4）等边三角形的一边上的高线长为，那么这个等边三角形的中位线长为 （ ）

A B C D

（5）下列判定正确的是 （ ）

A 对角线互相垂直的四边形是菱形 B 两角相等的四边形是等腰梯形

C 四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形

D 两条地对角线相等且互相垂直的四边形是正方形

填空题：（每小题4分，共20分）

（1）已知菱形的周长为，一条对角线长为，则这个菱形的面积是 ；

（2）如图，EF过平行四边形ABCD的对角线的交点O，交AD

于点E，交BC于点F，已知AB = 4，BC = 5，OE = 1.5，那么四边形

EFCD的周长是 ；

（3）已知：如图，平行四边形ABCD中，AB = 12，AB边上的高

为3，BC边上的高为6，则平行四边形ABCD的周长为 ；

（4）在Rt⊿ABC中，∠C =，周长为；

斜边上的中线CD =，则Rt⊿ABC的面积为 ；

（5）如图，在Rt⊿ABC中，∠C =，AC = AB，AB = 30，矩形

DEFG的一边DE在AB上，顶点G、F分别在AC、BC上，若

DG：GF = 1：4，则矩形DEFG的面积是 ；

三、解答题：（共60分）

（1）（10分）如图，在平行四边形ABCD中，BC = 2AB，E为BC的中点，求∠AED的度数；

（2）（12分）如图，四边形ABCD中，AD = BC，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足为E、F，AF = CE，求证：四边形ABCD是平行四边形；

（3）（12分）已知菱形ABCD的周长为；，对角线AC + BD =，求AC、BD的长；

（4）（13分）如图，正方形ABCD中，过D做DE∥AC，∠ACE =，CE交AD于点F，求证：AE = AF；