这份试卷主要围绕一元二次方程及其根与系数关系的应用展开，涉及多个中考真题及模拟题。题目涵盖了利用根与系数关系求解参数、构建实际问题模型（如等腰三角形、直角三角形）、以及方程根的符号判断等多个方面。通过这些题目，学生可以更好地理解和掌握一元二次方程的根与系数之间的关系，并能灵活应用于解决实际问题。

一元二次方程根与系数关系是求解方程中未知参数的重要工具，可以通过根与系数的关系式 (x_1 + x_2 = -frac{b}{a}) 和 (x_1 cdot x_2 = frac{c}{a})，结合实际问题背景，灵活地求解方程中的未知数。同时，还需注意方程必须要有两个实数根的前提条件，并能够通过判别式 (Delta = b^2 - 4ac) 来判断根的情况。