这份试卷主要考察学生对一元二次方程根的判别式及其应用的理解。试卷包括经典例题、分析、解答以及探索与创新题目，通过这些内容帮助学生掌握如何根据判别式判断一元二次方程根的情况，并能够解决实际问题。此外，试卷还包括跟踪训练，以进一步巩固所学知识。

理解一元二次方程根的判别式，并能根据方程的判别式判断方程根的情况，包括实根、相等实根及无实根的情况。同时，能够将这一理论应用于解决具体问题，包括实际生活中的应用题。