这份试卷主要考察学生对一元二次方程及其根的判别式的理解和应用。题目内容包括方程的一般形式、根的判别式的计算、根的性质判断、解一元二次方程的不同方法以及实际应用问题。学生需要掌握一元二次方程的根的判别式公式，并能熟练运用求根公式和各种解方程的方法。

一元二次方程的根的判别式及其应用，包括判别式Δ=b²-4ac的计算和根据其值判断方程根的情况，以及解一元二次方程的多种方法。