这份试卷主要涵盖了逻辑推理和数学问题解决能力。其中包含了一个关于苹果重量比较的问题，通过多次使用天平秤来确定被吃掉苹果的那一筐；另一个问题是基于三个同学对篮球比赛结果的预测，通过逻辑推理找出每个班级可能获得的名次。

这份数学试卷主要考察了学生的逻辑思维能力和应用数学知识解决问题的能力。具体包括： - 通过天平秤进行物品重量比较的逻辑推理； - 利用已知条件进行排除法和假设法来验证不同可能性的逻辑推理。